平行 四辺 形 証明。 中点連結定理とは？証明、定理の逆や応用、問題の解き方

１組の向かいあう辺が、等しくて平行である。

• どうしたらいいでしょうか？ 適切な三角形を切り取れない こんなときは、いくつかの平行四辺形をくっつけてみてはどうでしょうか？とりあえず、3倍の大きさの平行四辺形を作って、最後にその面積を3分の1にする、という具合です。

• 「なぜ平行四辺形の向かい合う2組の辺は平行なのか？」と問われたら、 「そのような四角形が平行四辺形と定義されているから」という答えになってしまいます。

• 今までは、辺の長さや角の大きさが等しくなることを証明してきましたが、今回は注目する四角形が平行四辺形になるかどうかを証明していくというものです。

そのことをあわせて理解しておくと、定理を忘れてしまっても思い出せますよ！ 中点連結定理の使い方【例題】 それでは、例題でこの公式を使ってみましょう。

• 以上の 5 つです。

• それが証明の道具ですから。

• 関連記事 「平行四辺形の性質」について詳しく知りたい方は 「平行四辺形，長方形，ひし形，正方形の違い」について詳しく知りたい方は 3. 本当に合同なのか、等しい辺、角を入れていきましょう。

証明は対角線によって、平行四辺形を2つの三角形に分け、その三角形の合同を示すことでできます。 こちらの問題は今までのものとは少し違います。

• 平行四辺形は3つの特別な性質がありますが、これらは「四角形の向かい合う2組の辺がそれぞれ平行」ということに由来するものです。

• 2組の対辺がそれぞれ等しい• この５つは覚えていないと証明の方法が全く見えてきません。

• 2組の対辺がそれぞれ等しい。

証明問題では、非常に重宝する性質です。 平行四辺形であることを証明する問題 問題2 四角形ABCDの対角線の交点をOとする。

• ココが大事！ 平行四辺形であるための条件 この5つは 平行四辺形であるための条件として，文言をそのまま覚えましょう。

• これを証明にまとめます。

• 要するに平行四辺形の条件が覚えられていないのでは？ 平行四辺形の条件 ・2組の対辺がそれぞれ平行である。

数学が苦手な人でもこの記事を読めば、 簡単に平行四辺形に関する証明問題が解ける ようになります。

• 四角形ABCDにおいて対角線の交点をOとします。

• 証明終わり 以上で平行四辺形の内容はすべて終わりです！ 覚えることが多く感じると思いますが、内容が重なり合う部分も多いです。

• これから紹介する成立条件の中で どれか1つでも当てはまっている四角形は平行四辺形になります。

問題に出てくる平行四辺形に対角線が引かれていれば、この性質を利用する可能性がぐっと高まりますね。

• 平行四辺形の練習問題 平行四辺形の面積についての問題を用意しました。

• ここでは、平行四辺形の性質をしっかりとおさえておく必要があります。

• つまり！ ひし形は平行四辺形になるための条件を満たしているということが分かります。

なので、ひし形は平行四辺形が持っている以下の性質をそのまま引き継いでいます。

• 平行四辺形の性質 平行四辺形では、2組の対辺がそれぞれ平行。

• 6em;background-color:rgba 211,56,28,. ・対角線がそれぞれの中点で交わる。

• 対応する辺と高さの組 公式の導き方 平行四辺形の面積を求める公式は、 平行四辺形の一部を移動させて長方形にし、この長方形の面積を求めることで導き出せます。

公式の意味をきちんと理解して、図形から必要な長さを選べれば、計算自体は難しくないですね。

• これらに加え，次の 「合わせ技」 も覚えましょう。

• 5 つも覚えるのは大変だな、と思ってしまいますね。

• 三角形の合同条件と同じように，証明問題ではこの文言が必要となります。